量子计算教程# 第一章 线性代数 (Linear Algebra) 1 向量 1.1 向量 (vector) 1.2 线性无关(linear independent) 1.3 基 (Basis) 2. 矩阵 (matrix) 2.1 矩阵相乘 2.2 内积(inner product) 2.3 外积(outer product) 2.4 张量积(tensor product) 2.5 正交完备集 3. 特殊矩阵 3.1 可逆矩阵 3.2 转置(transpose) 3.3 共轭转置(conjugate transpose) 3.4 厄米矩阵(Hermitian matrix) 3.5 幺正矩阵(unitary matrix) 4. 矩阵本征分解 5. 矩阵函数 第二章 量子力学 (Quantum Mechanics) 1. 量子力学基础 1.1 公设1:希尔伯特空间(Hilbert space) 1.2 公设2:薛定谔方程(Schördinger equation) 1.3 公设3: 量子态测量 (state measurement) 1.4 公设4:多体量子系统 1.5 量子概率与经典概率 2. 量子比特(qubit) 2.1 单量子比特和Bloch球 2.2 多量子比特和量子纠缠(entanglement) 2.3 密度矩阵 2.3.1 纯态与混合态 2.3.2 密度矩阵 (density matrix) 第三章 量子线路 (Quantum Circuit) 1 逻辑门与电路 1.1 经典逻辑门与电路 1.2 量子逻辑门与电路 2 量子比特门 2.1 单量子比特门 2.2 两量子比特门 3 量子门的普适性(universality) 4 量子线路 4.1 经典可逆线路 4.2 可逆计算 (reversible computation) 4.3 量子可逆线路 5 总结 第四章 量子算法(Quantum Algorithm) 1. Dense Coding 算法 2. Teleportation 算法 3. Deutsch-Jozsa 算法 4. Simon 算法 5. Grover 搜索 (Grover search) 参考文献 第五章 变分量子算法 (Variational quantum algorithms) 1. 变分量子算法:框架和组件 1.1 变分算法 1.2 参数化量子线路 1.3 损失函数 1.4 优化器与梯度下降 2. 变分量子算法:应用 2.1 变分量子算法在组合优化问题上的应用 2.2 变分量子算法在量子机器学习上的应用 2.3 变分量子算法在物理化学系统量子模拟上的应用 参考文献