量子计算教程

• 第一章 线性代数 (Linear Algebra)
  • 1 向量
    • 1.1 向量 （vector）
    • 1.2 线性无关（linear independent）
    • 1.3 基 (Basis)
  • 2. 矩阵 （matrix）
    • 2.1 矩阵相乘
    • 2.2 内积（inner product）
    • 2.3 外积（outer product）
    • 2.4 张量积（tensor product）
    • 2.5 正交完备集
  • 3. 特殊矩阵
    • 3.1 可逆矩阵
    • 3.2 转置（transpose）
    • 3.3 共轭转置（conjugate transpose）
    • 3.4 厄米矩阵（Hermitian matrix)
    • 3.5 幺正矩阵（unitary matrix）
  • 4. 矩阵本征分解
  • 5. 矩阵函数
• 第二章 量子力学 (Quantum Mechanics)
  • 1. 量子力学基础
    • 1.1 公设1：希尔伯特空间（Hilbert space）
    • 1.2 公设2：薛定谔方程(Schördinger equation)
    • 1.3 公设3: 量子态测量 (state measurement)
    • 1.4 公设4：多体量子系统
    • 1.5 量子概率与经典概率
  • 2. 量子比特（qubit）
    • 2.1 单量子比特和Bloch球
    • 2.2 多量子比特和量子纠缠（entanglement）
    • 2.3 密度矩阵
      • 2.3.1 纯态与混合态
      • 2.3.2 密度矩阵 (density matrix)
• 第三章 量子线路 (Quantum Circuit)
  • 1 逻辑门与电路
    • 1.1 经典逻辑门与电路
    • 1.2 量子逻辑门与电路
  • 2 量子比特门
    • 2.1 单量子比特门
    • 2.2 两量子比特门
  • 3 量子门的普适性（universality）
  • 4 量子线路
    • 4.1 经典可逆线路
    • 4.2 可逆计算 （reversible computation）
    • 4.3 量子可逆线路
  • 5 总结
• 第四章 量子算法（Quantum Algorithm）
  • 1. Dense Coding 算法
  • 2. Teleportation 算法
  • 3. Deutsch-Jozsa 算法
  • 4. Simon 算法
  • 5. Grover 搜索 （Grover search）
  • 参考文献
• 第五章 变分量子算法 （Variational quantum algorithms）
  • 1. 变分量子算法：框架和组件
    • 1.1 变分算法
    • 1.2 参数化量子线路
    • 1.3 损失函数
    • 1.4 优化器与梯度下降
  • 2. 变分量子算法：应用
    • 2.1 变分量子算法在组合优化问题上的应用
    • 2.2 变分量子算法在量子机器学习上的应用
    • 2.3 变分量子算法在物理化学系统量子模拟上的应用
  • 参考文献